31 Antworten in diesem Thema

[derbenutzer]

Hallo liebe Gemeinschaft, eine etwas schräge Frage:

Angeregt durch den Film zum Roman, den ich gestern wieder einmal angesehen habe:

Sagans Roman „Contact“ und die Zahl Pi

Der große Unterschied zwischen Buch und Film - neben vielen anderen - schlechthin ist wohl der Umstand, dass das letzte Kapitel des Romans bei der Verfilmung nicht berücksichtigt wurde. Über das Warum dazu könnte man trefflich diskutieren, mir geht es hier aber um einen speziellen Aspekt im Buch und über Eure Meinung dazu.

Zur Erinnerung:

Spoiler

Ellie erhält von den Ausserirdischen einen Hinweis darauf, dass in der Zahl Pi eine Information (neben der Bedeutung als Kreiszahl natürlich †¦ ) versteckt sei. Nach etwa 10 hoch 20 Nachkommastellen findet sich auch wirklich etwas. Kodiert in einer Sequenz ist die Darstellung eines Kreises als Rastermuster enthalten. Das ganze tendiert so in die Richtung, dass quasi die Schöpfer des Universums (oder so ähnlich) hier Informationen bzw. eine Signatur versteckt haben.

Sorry, kurzer mathematischer Exkurs:

Es gibt es bei Pi die noch unbewiesene These, dass die Zahl eine sogenannte „normale“ Zahl sei. Unter „Normalität“ versteht man in der Mathematik eine Zahl, in der alle möglichen Zahlenblöcke mit gleicher relativer Häufigkeiten auftreten.

Wenn das so ist, genügt Pi (auch) allen Anforderungen an eine Zeichenreihe, die das sogenannte Infinite-Monkey-Theorem

 

 

deutsch Theorem der endlos tippenden Affen, besagt, dass ein Affe, der unendlich lange zufällig auf einer Schreibmaschine herumtippt, fast sicher irgendwann alle Bücher in der Bibliothèque nationale de France, der Nationalbibliothek Frankreichs, schreiben wird. In englischsprachigen Ländern heißt es, dass so irgendwann die Werke William Shakespeares entstehen werden

(die englische Wikipedia ist da noch besser ...)
.
beschreibt.

Ganz grob gesagt geht es bei diesem darum, dass, wenn man sehr, sehr lange und wirklich zufällige Zeichenreihen in eine Schreibmaschine eintippte, eine bestimmte Wahrscheinlichkeit bestünde, dass (nach unvorstellbaren Zeiträumen) praktisch jeder endlich lange Text (Zeichenreihe) „zufällig“ vorkommen könnte.

Ob das nun ein bestimmtes Werk der Weltliteratur oder eben die bewusste Zahlensequenz innerhalb von Pi bei „Contact“ ist.

Glaubt Ihr, dass Sagan dieser Umstand (mathematisch war er ja nicht gerade ungebildet) bewusst war? Versteckte Ironie?


LG

Jakob

[Schlomo]

Ich vermute ebenfalls sehr stark, dass Pi eine normale Zahl ist. Wenn man sich die Prim-Zeta Funktion ansieht und die Verteilung der Primzahlen, dann legt das die Vermutung zumindest nahe. Gut, beweisen kann ich es auch nicht. Was jedoch das Infinite-Monkey-Theorem angeht, bin ich nicht sicher, ob eine normale Zahl tatsächlich ALLE möglichen Kombinationen von Ziffern enthalten muss (oder kann). Der Grund für meinen Zweifel ist leicht zu verstehen: Die Anzahl der Ziffern von Pi ist abzählbar unendlich. Das heißt, man kann jeder Ziffer eine Ordnungszahl zuweisen (z. B. die Nummer der Stelle hinter dem Komma), aber man kann überabzählbar unendlich viele abzählbar unendlich lange Muster generieren. Eine mögliche Vorschrift dazu ist: Verdopple vor jedem abzählbar unendlich langem Muster die erste Ziffer. Wiederhole den Vorgang rekursiv. Da eine normale Zahl aber nur abzählbar unendlich viele Muster enthalten kann, es aber (mindestens) überabzählbar unendlich viele Muster gibt, muss Pi (und jede andere normale Zahl) nicht zwangsläufig auch nur einen einzigen bisher geschriebenen Roman enthalten. Trotzdem stecken in Pi ein paar wirklich schräge „Metainformationen“. Sieh dir mal die 360zigste Nachkommastte an. Nichts besonderes? Dann sieh sie dir zusammen mit der 359. und 361. Stelle an... Schalom, Schlomo

[derbenutzer]

Hallo Schlomo!

Das muss ich noch genauer überdenken.

Oh Mann, die 3 Ziffern geben quasi ihre Position in Pi "nebenbei" an. Wäre mal ganz interessant ein Programm zu schreiben, das solche Dinge auffindet.


Apropos Programm, in der englischsprachigen Wikipedia zum Thema Infinite-Monkey-Theorem ist ein Versuch beschrieben, bei dem ein Java-Applet, das die Sache mit den Affenjahren simulierte, ein Stückchen Text aus Henry IV, Part 2:

"RUMOUR. Open your ears"

nach

"...2,737,850 million billion billion billion monkey-years"

kreierte. Theoretisch sollte sich doch ein Programm schreiben lassen, das zum einen Pi aus einem schnelleren Algorithmus kreiert (das würde ich sogar noch mit Mühe schaffen ;-)), und andererseits da Muster vergleicht (dazu bin ich zu eingerostet ...)

LG

Jakob

[Schlomo]

Wenn du mehr Pi-Anekdoten lesen willst, da gibt es ein Buch von David Blatner: „π Magie einer Zahl“, rororo Sachbuch, isbn 3 499 61176-7, das ist die dt. Übersetzung von „The joy of π“ Wirklich lesenswert, trotz der paar Fehler (einen hab ich, wenn ich nicht irre ,sogar hier im Forum schon mal beschrieben). Da ist auch die Formel von Plouffe, Borwein und Borwein drin, mit der man die n-te hexadezimale Stelle von Pi ohne Kenntnis der anderen Stellen berechnen kann. (Zum Umrechnen nach dezimal bräuchte man dann aber doch alle vorigen Stellen. Seufz.) Er schreibt darin auch kurz über Sagan und den Contact Roman. Nach ASCII codierten Wörtern und Texten wurde in Pi schon oft gesucht (ein Thema, an dem sich Studenten gerne und ausdauernd auszutoben pflegen), man findet auch schnell Wörter aus 2 oder 3 Buchstaben, mit etwas Geduld auch welche mit 4. Für Wörter mit 5 Buchstaben muss man dann schon ganz schön lange suchen, weil es ein fakultatives Problem ist. Die Wahrscheinlichkeit, ein Wort zu finden ist proportional 1 zu (Anzahl der Zeichen des Charactersets) hoch (Anzahl der Buchstaben des Wortes). Damit kann man übrigens auch abschätzen, wie viele Stellen man untersuchen müsste, um den Text dieses Postings zu finden: Leider hat das Universum beim besten Willen keine Chanze, so alt zu werden, dass man mit dieser Aufgabe fertig werden könnte... Schalom, Schlomo

[derbenutzer]

Danke für die Hinweise, Schlomo! Sind halt nette Gedankenspiele ... LG Jakob

[Amtranik]

Noch so ein Roman der auf meiner langen langen to-do Liste, inzwischen leicht angestaubt in den untiefen meiner zahlreichen Regalböden darauf wartet mal aufgeklappt zu werden.....

[derbenutzer]

Noch so ein Roman der auf meiner langen langen to-do Liste, inzwischen leicht angestaubt in den untiefen meiner zahlreichen Regalböden darauf wartet mal aufgeklappt zu werden.....

Oh je, Sorry! Ich dachte den kennt praktisch jeder, sonst hätte ich Spoiler-Tags verwendet ...

Von den SETI-Thema-Werken ist der Roman sicher einer der besseren.

LG

Jakob

[Amtranik]

Oh je, Sorry! Ich dachte den kennt praktisch jeder, sonst hätte ich Spoiler-Tags verwendet ...

Von den SETI-Thema-Werken ist der Roman sicher einer der besseren.

LG

Jakob

Den Film kenn ich schon. Da gibts aber noch zahlreiche andere Beispiele zb, Planet der Affen, oder New York 1999 etc. Deshalb werd ichs mir dennoch nicht nehmen lassen die Romane irgendwann mal zu lesen. Wenn dann noch unterschiede zur Filmversion vorhanden sind, umso besser.

[huepfer]

[...]
Was jedoch das Infinite-Monkey-Theorem angeht, bin ich nicht sicher, ob eine normale Zahl tatsächlich ALLE möglichen Kombinationen von Ziffern enthalten muss (oder kann). Der Grund für meinen Zweifel ist leicht zu verstehen: Die Anzahl der Ziffern von Pi ist abzählbar unendlich. Das heißt, man kann jeder Ziffer eine Ordnungszahl zuweisen (z. B. die Nummer der Stelle hinter dem Komma), aber man kann überabzählbar unendlich viele abzählbar unendlich lange Muster generieren. Eine mögliche Vorschrift dazu ist: Verdopple vor jedem abzählbar unendlich langem Muster die erste Ziffer. Wiederhole den Vorgang rekursiv. Da eine normale Zahl aber nur abzählbar unendlich viele Muster enthalten kann, es aber (mindestens) überabzählbar unendlich viele Muster gibt, muss Pi (und jede andere normale Zahl) nicht zwangsläufig auch nur einen einzigen bisher geschriebenen Roman enthalten.
[...]

Also, wenn ich jetzt nicht völlig auf dem Schlauch stehe:
Bei literarischenen Texten handelt es sich ja im Allgemeinen um Zeichenfolgen von endlicher Länge* von denen ich jede eindeutig einer natürlichen Zahl zuordnen kann. (Z.B. einfach indem ich Folge der ASCII-Codes als Binärdarstellung der entsprechenden Zahl interpretiere.) Folglich haben wir es nur mit Ziffernfolgen endlicher Länge zu tun.

* Mit Ausnahme vielleicht - wenn es schlimm kommt - der Perry-Rhodan-Serie.

[Schlomo]

Hatte das vorhin schon als PM an derbenutzer geschickt, um die Diskussion hier nicht zu sehr ins Nirwana abgleiten zu lassen. Aber da anscheinend nicht nur ich Spaß an solchen merkwürdigen Merkwürdigkeiten hab:

Das Problem, das ich mit normalen Zahlen und dem infinite Monkey Theorem habe ist möglicherweise eine Antinomie. Aber selbst da bin ich mir nicht sicher.

Die Definition einer normalen Zahl sagt ja aus, dass sie jedes beliebige endliche Muster unendlich oft enthält. Das lässt sich sogar recht leicht beweisen. Nur wenn man die Länge der Muster gegen unendlich gehen lässt, erhält man überabzählbar unendlich viele Muster, und die kann man nicht auf eine abzählbar unendliche Menge von Zeichen abbilden. Der Beweis dazu ist auch ganz einfach: Ordnet man jedem Element der abzählbar unendlichen Menge ein Element der überabzählbar unendlichen Menge der (abzählbar unendlich langen) Muster zu, so bleiben immer noch überabzählbar unendlich viele Muster übrig, die man nicht abbilden kann.

Die Antinomie besteht einfach darin, dass man zwar unendlich viele abzählbare Muster unendlich oft in einer abzählbar unendlichen Menge finden kann, aber der Grenzwertübergang von endlichen nach abzählbar unendlichen Mustern nicht funktioniert.

Und damit wären wir wieder einmal bei der Russelschen Antinomie angelangt…

Ergänzend sollte ich vielleicht dazu sagen: Ich bin nicht sicher, ob die Antinomie nun generell die Definition von normalen Zahlen ad absurdum führt, oder ob es wie so oft eine Frage davon ist, von welcher Seite man sich dem Phänomen nähert: Beginnt man bei kleinen Mustern, die zwar beliebig groß, aber eben nicht unendlich werden, dann kann man leicht normale Zahlen entwerfen. Ein mögliches Rezept ist: Man nehme eine geordnete Menge von Ziffern, bilde jede Permutation dieser Ziffern und schreibe alle permutierten Blöcke hintereinander. Anschließend setzt man eine weitere Ziffer an das “Ende” der geordneten Menge und wiederholt das Ganze. Wenn man Binärzahlen verwendet, ist die Anleitung schon fertig, in anderen Zahlensystemen kommt noch das Permutieren der ergänzten Ziffer dazu. Und schon hat man eine normale Zahl konstruiert. Und die enthält nun sicher den kompletten Shakespeare und noch mehr falsch geschriebene Versionen davon. Da würden nun sogar alle denkbaren Versionen von Perry Rhodan auftauchen. Sogar echt spannende.

Wenn man von der „anderen Seite“ her drangeht, sich also abzählbar unendlich lange Muster bastelt, dann lassen sich daraus keine normalen Zahlen herstellen (im allgemeinen). Wobei aber andererseits jede normale Zahl eines dieser Muster ist. Aber vielleicht muss man dazu den Begriff “normale Zahl” erweitern: Danach könnte π eine א₀ normale Zahl sein, während die von mir diskutierten Zahlen א₁ normal sind. Muss glatt mal in der Literatur suchen, ob sich dazu schon jemand Gedanken gemacht hat. Hm.

Schalom,

Schlomo

[MoiN]

Damit kann man übrigens auch abschätzen, wie viele Stellen man untersuchen müsste, um den Text dieses Postings zu finden: Leider hat das Universum beim besten Willen keine Chanze, so alt zu werden, dass man mit dieser Aufgabe fertig werden könnte...

Schade. Und ich dachte schon, ich könnte jetzt herausfinden, was ich demnächst in diesem Forum alles noch schreiben werde.

[derbenutzer]

Schade. Und ich dachte schon, ich könnte jetzt herausfinden, was ich demnächst in diesem Forum alles noch schreiben werde.

Das dürfte -- für einen definierten Zeitraum, ein Monat etwa -- locker errechenbar sein, genauso wie für beliebig lange andere ...

LG

Jakob

[martin089]

Ich finde Schlomo's Ausführungen zu den überabzählbaren abzählbare Undendlichkeiten recht erhellend und nachvollziehbar. Und wäre ein Denkfehler drin würde ich ihn nicht finden. Was mich aber an Contact stört ist dass die Geschichte so stark auf religiöse Motive rekuriert, und da gehören die in Zahlen kodierten Sachen dazu. Das wundersame und schöne ist doch, dass sich ohne Gott und ähnlichen Quatsch aus dem größten Chaos heraus Strukturen bilden die wir als schön wahrnehmen oder die auf ganz eigenartige Weise symetrisch und geordnet sind. Bei Sagan ist das starke anthropische Prinzip aber schon in der Zahlentheorie angelegt. Aber gerne gelesen habe ichs trotzdem.

[derbenutzer]

Ich finde Schlomo's Ausführungen zu den überabzählbaren abzählbare Undendlichkeiten recht erhellend und nachvollziehbar. Und wäre ein Denkfehler drin würde ich ihn nicht finden.

Was mich aber an Contact stört ist dass die Geschichte so stark auf religiöse Motive rekuriert, und da gehören die in Zahlen kodierten Sachen dazu. Das wundersame und schöne ist doch, dass sich ohne Gott und ähnlichen Quatsch aus dem größten Chaos heraus Strukturen bilden die wir als schön wahrnehmen oder die auf ganz eigenartige Weise symetrisch und geordnet sind. Bei Sagan ist das starke anthropische Prinzip aber schon in der Zahlentheorie angelegt. Aber gerne gelesen habe ichs trotzdem.

Hallo martin089,

religiöse Aspekte in "Contact" ...
Du hast natürlich recht, die werden massiv behandelt.
Bei so mancher US-Science Fiction, die den Themenbereich SETI behandelt, ist mir das auch schon früher aufgefallen. Vermutlich wäre es für stark religiös verhaftete Kreise der Bevölkerung der USA allerdings eine Art "Glaubens-Schock", wenn der Nachweis außerirdischer Intelligenz erbracht würde. Das macht solche Passagen des Romans durchaus authentisch. In eher säkularen Gesellschaften irritiert diese Herangehensweise an das Thema, das ist verständlich. Manchmal nervt es sogar.

Starkes anthropisches Prinzip schon in der Zahlentheorie (Pi): stimmt. Originell fand ich den Gag damals beim erstmaligen Lesen trotzdem. Gern gelesen -- wie Du -- habe ich den Roman auch.

LG

Jakob

Bearbeitet von derbenutzer, 25 September 2012 - 22:16.

[Trurl]

Bei so mancher US-Science Fiction, die den Themenbereich SETI behandelt, ist mir das auch schon früher aufgefallen. Vermutlich wäre es für stark religiös verhaftete Kreise der Bevölkerung der USA allerdings eine Art "Glaubens-Schock, wenn der Nachweis außerirdischer Intelligenz erbracht würde. Das macht solche Passagen des Romans durchaus authentisch. In eher säkularen Gesellschaften irritiert diese Herangehensweise an das Thema, das ist verständlich. Manchmal nervt es sogar.

Starkes anthropisches Prinzip schon in der Zahlentheorie (Pi): stimmt. Originell fand ich den Gag damals beim erstmaligen Lesen trotzdem. Gern gelesen -- wie Du -- habe ich den Roman auch.

Na ich will doch hoffen, dass die USA ebenfalls (noch) eine säkulare Gesellschaft sind, auch wenn die relgiöse Komponente so stark wie nirgends in einer westlichen Gesellschaft verankert ist. Was sehr wahrscheinlich historische Gründe hat. Sind nicht in der Frühzeit der Kolonisierung Nordamerikas vornehmliche religiöse Splittergruppen ausgewandert, in der Hoffnung unbehelligt von der Verfolgung des Staates und des religiösen Mainstreams in Europa zu sein? Das lässt die USA bis heute zu einem Refugium religiöser Kräfte jeder Schattierung werden.

Was den Roman angeht, ich fand ihn vor allen Dingen langweilig und ... missionarisch. Man muss dazu erwähnen, dass Sagan ein Humanist durch und durch, und jemand war, der von der Überzeugung beseelt war, erstens, dass es Außerirdische ohne jeden Zweifel irgendwo da draussen gibt und dass zweitens jede weiterentwickelte Intelligenz auch automatisch moralisch höherentwickelt sein muss. Außerdem ging er davon aus, dass diese Intelligenzen verstehbar seien, bzw. mit uns friedlichen Kontakt wünschen.

Einen pessimistischeren und, wie ich meine, realistischeren Ansatz hat Lem in seinem Roman Die Stimme des Herrn vertreten. Auf höchst anspruchsvolle Weise und außerdem ohne jede religöse Konnotation, dafür wissenschafts-philosophisch ausgerichtet, handelt der Roman das Thema Entschlüsselung einer außerirdischen Botschaft ab. Da kommt Contact nicht annähernd heran.

Ärgerlicher als das Buch finde ich allerdings den völlig sentimentalen und kitschigen Film, der von religösem Gelaber regelrecht durchsättigt ist.

LG Trurl

[derbenutzer]

Na ich will doch hoffen, dass die USA ebenfalls (noch) eine säkulare Gesellschaft sind, auch wenn die relgiöse Komponente so stark wie nirgends in einer westlichen Gesellschaft verankert ist. Was sehr wahrscheinlich historische Gründe hat. Sind nicht in der Frühzeit der Kolonisierung Nordamerikas vornehmliche religiöse Splittergruppen ausgewandert, in der Hoffnung unbehelligt von der Verfolgung des Staates und des religiösen Mainstreams in Europa zu sein? Das lässt die USA bis heute zu einem Refugium religiöser Kräfte jeder Schattierung werden.

Was den Roman angeht, ich fand ihn vor allen Dingen langweilig und ... missionarisch. Man muss dazu erwähnen, dass Sagan ein Humanist durch und durch, und jemand war, der von der Überzeugung beseelt war, erstens, dass es Außerirdische ohne jeden Zweifel irgendwo da draussen gibt und dass zweitens jede weiterentwickelte Intelligenz auch automatisch moralisch höherentwickelt sein muss. Außerdem ging er davon aus, dass diese Intelligenzen verstehbar seien, bzw. mit uns friedlichen Kontakt wünschen.

Einen pessimistischeren und, wie ich meine, realistischeren Ansatz hat Lem in seinem Roman Die Stimme des Herrn vertreten. Auf höchst anspruchsvolle Weise und außerdem ohne jede religöse Konnotation, dafür wissenschafts-philosophisch ausgerichtet, handelt der Roman das Thema Entschlüsselung einer außerirdischen Botschaft ab. Da kommt Contact nicht annähernd heran.

Ärgerlicher als das Buch finde ich allerdings den völlig sentimentalen und kitschigen Film, der von religösem Gelaber regelrecht durchsättigt ist.

LG Trurl

Hallo Trurl,

Wie Du ja selber einräumst:

[...] auch wenn die relgiöse Komponente so stark wie nirgends in einer westlichen Gesellschaft verankert ist.

Das ist für mich eben einer der Punkte, die bei diesem Roman auch für mich etwas störend hervortraten.

Zu "langweilig" bzw. "missionarisch": kann man natürlich so sehen. Ich bin da nicht ganz so streng, wobei man die idealistische Note natürlich nicht übersehen kann. Als Unterhaltungsroman funktioniert er.

Meiner Meinung nach, werden in praktisch allen Romanen, die den Kontakt mit Außerirdischen behandeln, eher Situationen extrapoliert, die aus Erfahrungen der irdischen Art stammen. Etwa wie im Zeitalter der Entdeckungen, wo Europäer auf andere Völkerschaften stießen bzw. umgekehrt.
Das ist verständlich, man kennt eben bisher nur etwas in der Richtung und stülpt das auf die Handlung.

Originelle Ansätze sind leider selten. Lem war es -- scheint mir -- ein zentrales Anliegen, die Möglichkeit (anlässlich eines Kontaktes) zu vermitteln, dass man mit den Fremden überhaupt nicht kommunizieren kann, ein Dissens auftreten mag, Missverständnisse passieren. Manchmal beschreibt er dann ein Fiasko (wie in Fiasko) . Überdies hatte er den Mut, manche Dinge der Imagination des Lesers zu überlassen.

Die Stimme des Herrn kenne ich noch nicht (oder es ist ewig her ...). Das wird sich bald ändern. Danke für den Hinweis, Trurl!

LG

Jakob

Bearbeitet von derbenutzer, 25 September 2012 - 23:21.

[martin089]

Ich würde stark bezweifeln das Contact diese religiösen Elemente enthält weil Sagan für religiöse Amerikaner geschrieben hat. Für mich steht da ein ganz starkes Motiv von Sinnsuche drin. Ob bei Sagan tatsächlich mal Gott hinter dem Vorhang hervorspringt weiss ich nicht (habe nur Contact gelesen) aber eben das antrophische Prinzip: das Universum ist in seiner Grundstruktur darauf angelegt dass es uns gibt, zumindest reden wir uns das gerne ein weil wir sonst traurig wären. Prometheus (Film) hat das gleiche Problem (in meinen Augen) - statt einfach wissenschaftliche Neugier zu haben, muss die Protagonistin eine mystisch überhöhte Sinn- und Ursprungssuche betreiben. Und auch ich finde das Thema Kontakt nach wie vor in Lem's Fiasko am gründlichsten abgehandelt. Spätestens ab der Stelle, wo der Protagonist in seinem Großschreiter durch den Kohlendioxidschnee stapft und wir über Seiten im besten Sinne von der Landschaft erschlagen werden ... das vermittelt wunderbar wie groß, schön und beizeiten gemein das Universum ist ohne irgendein transzendentes blabla ... Ich weiss nicht, ob nachvollziehbar ist was mich daran stört. Und ich gebe gerne zu das mein eigener Blick auf solche Geschichten natürlich sehr ideologisch, materialistisch geprägt ist.

[Trurl]

Ich weiss nicht, ob nachvollziehbar ist was mich daran stört. Und ich gebe gerne zu das mein eigener Blick auf solche Geschichten natürlich sehr ideologisch, materialistisch geprägt ist.

Ich zumindest kann es sehr gut verstehen.

LG Trurl

[Pogopuschel]

War es nicht Sagan, der gesagt hätte, wenn er vor Gott stehen würde und dieser in fragen würde, warum er nicht an ihn geglaubt hätte, würde er antworten: "Nicht genug Anhaltspunkte, nicht genug Anhaltspunkte." ?

[derbenutzer]

@Pogopuschel
Genau! Wo er das genau gesagt hat, habe ich durch flüchtiges Googeln leider nicht herausgefunden.

Stören ist -- was dieses Eingehen auf Reaktionen gläubiger Menschen auf einen Kontakt betrifft -- vielleicht ein hartes Wort. In Contact nahm es für mich zu viel Platz ein. Wieweit Sagan ein Idealist war? Um das zu beurteilen, müsste ich in biographischen Material schnuppern.

LG

Jakob

[Torwan]

Ich vermute, dass Sagan ein realistisches Szenario schreiben wollte. Als ich "Contact" das erste Mal gesehen habe, hatte ich ein spontanes Gefühl von "so würde es sein!". Und wenn ich mir gewisse Dinge wie z.B. die Webshow "The Atheist Experience" ansehe oder diverse TV-Debatten bei Amerikanern, wo Leute tatsächlich Kreationismus und die Young-Earth-Theorie als "wissenschaftlich bewiesen" ansehen...dann bin ich mir nicht so sicher, ob die ganze USA noch ein säkulares Land sind. "Contact" greift das gut auf. Es gibt auf der einen Seite die säkular denkenden Leute, auf der anderen Seite die religiösen Fanatiker, die auf dem Argument bestehen "was nicht sein darf, ist auch nicht".

[martin089]

Andere mögliche Interpretation: Sagan baut ein phantastisches, mythisches Szenario auf, dass sich nur denen erschließt die über ausreichend Radioteleskope & Kenntnisse der Zahlentheorie verfügen. Wer nun in einer Umgebung aufwächst, die religiös gesättigt ist, findet das vielleicht zugänglicher. Als Werbung für SETI etc. funktioniert die Geschichte damit allemal. Aber ich stelle mir einen Kontakt, falls er tatsächlich über SETI o.ä. zustande kommt eher vor wie Informations-paläoantropologie: Mehr Forscher als bits verwertbarer Nachricht, wir erfahren wahrscheinlich mehr über unsere eigenen Projektionen als über 'die Anderen' und am Ende bleibt das Bedeutsamste am Kontakt dass er überhaupt stattgefunden hat. So eine Art Minimalinvasives Picknick am Wegesrand.

[Naut]

Hatte das vorhin schon als PM an derbenutzer geschickt, um die Diskussion hier nicht zu sehr ins Nirwana abgleiten zu lassen. Aber da anscheinend nicht nur ich Spaß an solchen merkwürdigen Merkwürdigkeiten hab:

Das Problem, das ich mit normalen Zahlen und dem infinite Monkey Theorem habe ist möglicherweise eine Antinomie. Aber selbst da bin ich mir nicht sicher.

Die Definition einer normalen Zahl sagt ja aus, dass sie jedes beliebige endliche Muster unendlich oft enthält. Das lässt sich sogar recht leicht beweisen. Nur wenn man die Länge der Muster gegen unendlich gehen lässt, erhält man überabzählbar unendlich viele Muster, und die kann man nicht auf eine abzählbar unendliche Menge von Zeichen abbilden. Der Beweis dazu ist auch ganz einfach: Ordnet man jedem Element der abzählbar unendlichen Menge ein Element der überabzählbar unendlichen Menge der (abzählbar unendlich langen) Muster zu, so bleiben immer noch überabzählbar unendlich viele Muster übrig, die man nicht abbilden kann.

Die Antinomie besteht einfach darin, dass man zwar unendlich viele abzählbare Muster unendlich oft in einer abzählbar unendlichen Menge finden kann, aber der Grenzwertübergang von endlichen nach abzählbar unendlichen Mustern nicht funktioniert.

Und damit wären wir wieder einmal bei der Russelschen Antinomie angelangt…

Ergänzend sollte ich vielleicht dazu sagen: Ich bin nicht sicher, ob die Antinomie nun generell die Definition von normalen Zahlen ad absurdum führt, oder ob es wie so oft eine Frage davon ist, von welcher Seite man sich dem Phänomen nähert: Beginnt man bei kleinen Mustern, die zwar beliebig groß, aber eben nicht unendlich werden, dann kann man leicht normale Zahlen entwerfen. Ein mögliches Rezept ist: Man nehme eine geordnete Menge von Ziffern, bilde jede Permutation dieser Ziffern und schreibe alle permutierten Blöcke hintereinander. Anschließend setzt man eine weitere Ziffer an das “Ende” der geordneten Menge und wiederholt das Ganze. Wenn man Binärzahlen verwendet, ist die Anleitung schon fertig, in anderen Zahlensystemen kommt noch das Permutieren der ergänzten Ziffer dazu. Und schon hat man eine normale Zahl konstruiert. Und die enthält nun sicher den kompletten Shakespeare und noch mehr falsch geschriebene Versionen davon. Da würden nun sogar alle denkbaren Versionen von Perry Rhodan auftauchen. Sogar echt spannende.

Wenn man von der „anderen Seite“ her drangeht, sich also abzählbar unendlich lange Muster bastelt, dann lassen sich daraus keine normalen Zahlen herstellen (im allgemeinen). Wobei aber andererseits jede normale Zahl eines dieser Muster ist. Aber vielleicht muss man dazu den Begriff “normale Zahl” erweitern: Danach könnte π eine א₀ normale Zahl sein, während die von mir diskutierten Zahlen א₁ normal sind. Muss glatt mal in der Literatur suchen, ob sich dazu schon jemand Gedanken gemacht hat. Hm.

Schalom,

Schlomo

Aus aktuellem Anlass: Deine erste Argumentation ist richtig. Das, was Du "aleph-0"-normale Zahl nennst, ist das, was man gemeinhin nomale Zahl nennt, eine Zahl, die in ihrer Dezimalentwicklung jede beliebig lange, aber endliche Ziffernfolge enthält. Die Vermutung ist, dass pi normal ist.

Das, was Du "aleph-1"-normal nennst, kann es meiner Meinung nach nicht geben.
Beweis: Nimm an, es gäbe eine Zahl rho, die jede Ziffernfolge enthält, also auch die unendlichen. Die alternierende Folge 010101... ist so eine Folge, muss daher enthalten sein. Das bedeutet, rho enthält ab einer bestimmten Ziffer an der Stelle kappa nur noch 010101... Nun gibt es aber eine Ziffernfolge, die nach der Stelle kappa etwas anderes als 01 enthält, etwa 2. Diese Ziffernfolge kann in rho nicht enthalten sein, denn sie passt nicht in den Präfix vor kappa, danach erst recht nicht, weil sie eine 2 hat. Also kann es rho nicht geben. QED
(Kein eleganter Beweis, ich weiß.)

[Naut]

Übrigens kann es auch keine "Teilfolgen-Normalität" geben. Definition: Sei a_i eine Folge, b_i eine andere Folge. b_i heißt Teilfolge von a_i, wenn es k,n in N gibt, so dass für alle i in N gilt: b_i = a_(ki+n). Angenommen, es gäbe eine Folge pi_i (z.B. die Darstellung von pi), die alle Folgen aus {0,..,9} enthält, also jede Folge b_i soll Teilfolge von pi_i sein. Dann kann man jeder Folge b_i eineindeutig ein Paar (n,k) zuordnen, so dass b_i = pi_(ki+n). Die möglichen Paare (n,k) sind aber abzählbar! Da die Menge aller unendlichen {0,...,9}-Folgen überabzählbar (aleph_1) ist, ergibt sich sofort ein Widerspruch, also kann es eine solche "teilfolgen-normale" Folge nicht geben.

[quanat]

[ .... ]  Von den SETI-Thema-Werken ist der Roman sicher einer der besseren. [ .... ]

 

Hat noch jemand eigene Tips, welche Romane sich sonst noch explizit mit dem Thema "Seti" auseinandersetzen? Beispiele sind eben "Contact" von Sagan aber auch der grandiose "Die Stimme des Herrn" von Lem.

Ich ziele nicht auf Erstkontakt-Stories, sondern das explizite Behandeln des Themas der "Search for Extra-Terrestrial Intelligence".

 

Die "Encyclopedia of Science Fiction" listet bereits einiges unter dem Thema auf: http://www.sf-encycl....com/entry/seti

[Selma die Sterbliche]

... ich kenne nur eine Autorin, die SETI für einen cendrakischen Flachwitz benutzt hat. Das ist sicher nicht gemeint.

 

Sagans "Contact" wäre aber mal ein guter Vorschlag für die Klassikerrunde. Hat mir seinerzeit ausgezeichnet gefallen.

Bearbeitet von Selma die Sterbliche, 22 Februar 2017 - 14:08.

[Pogopuschel]

Hat noch jemand eigene Tips, welche Romane sich sonst noch explizit mit dem Thema "Seti" auseinandersetzen? Beispiele sind eben "Contact" von Sagan aber auch der grandiose "Die Stimme des Herrn" von Lem.

Ich ziele nicht auf Erstkontakt-Stories, sondern das explizite Behandeln des Themas der "Search for Extra-Terrestrial Intelligence".

 

Die "Encyclopedia of Science Fiction" listet bereits einiges unter dem Thema auf: http://www.sf-encycl....com/entry/seti

 

Jack McDevitt's The Hercules Text (1986) wird dort erwähnt, den habe ich auf Deutsch als "Erstkontakt" gelesen und kann ihn nur Empfehlen. Wobei ich jetzt nicht mehr weiß, ob die Botschaft aus dem All von Seti empfangen wurde oder einem anderen Projekt.

[derbenutzer]

Jack McDevitt's The Hercules Text (1986) wird dort erwähnt, den habe ich auf Deutsch als "Erstkontakt" gelesen und kann ihn nur Empfehlen. Wobei ich jetzt nicht mehr weiß, ob die Botschaft aus dem All von Seti empfangen wurde oder einem anderen Projekt.

Im Roman sind es Wissenschaftler von "Goddard" (Goddard Space Flight Center der NASA) in einer (damaligen) Nahzukunft, die ein sehr merkwürdiges Verhalten eines Pulsars registrieren. SETI wird so im Sinne von "die Leute von SETI" erwähnt, kommt auch mehrfach vor. 

 

Eine immer gleichförmige, kompakte Institution scheint mir bei SETI ohnehin nicht gegeben. Die diversen Projekte hatten im Laufe der Zeit unterschiedliche Träger. Bei McDevitts Szenario scheint das auch so zu sein wie in der realen Welt.

 

Der Roman ist auch insofern bemerkenswert, da er gleich eine unfassbar energiereiche Signalquelle thematisiert. Großer Wow-Faktor. Für mich gehört er ganz sicher - wie Contact - zu den besseren Werken, die das Thema SETI behandeln.

[deval]

Erstkontakt ist klasse. Das Buch und Die Küsten der Vergangenheit waren die ersten Bücher die ich von

McDevitt gelesen habe. Danach war (und bin ich immer noch) ein Fan des Autors.

 

Das gleiche habe ich übrigens bereits 2005 drüben bei SF Fan geschrieben.

Tja, einmal Fan - immer Fan.

https://forum.sf-fan...tkontakt#p33369