28 Antworten in diesem Thema

[MoiN]

Vor längerer Zeit hatte ich von Carl Sagan "Contact" gelesen. Ich bin mir nicht mehr ganz sicher, aber dort wurde in der Zahl PI, also in der Abfolge der Ziffern, eine Botschaft zum Bau irgendeines Gerätes "entdeckt". Ist diese Behauptung irgendwie wissenschaftlich zu untermauern oder nur pure Phantasie? Soweit ich informiert bin, haben diese Ziffern keine Systematik, sind also rein zufällig (nur daß sie in ihrer Gesamtheit halt die Zahl PI darstellen). Und: Weiß jemand, ob es noch andere SF-Werke gibt, die eine ähnliche Thematik behandeln?

Bearbeitet von MoiN, 17 November 2013 - 14:18.

[Trurl]

Nun, nicht unbedingt dieselbe Thematik, aber eine verwandte behandelt Lem in seinem Roman Die Stimme des Herrn.

Dort geht es um die Entschlüsselung eines Neutrino-Signals, dass sich scheinbar als Botschaft einer ausserirdischen Zivilisation erweist. Die Botschaft kann teilweise enträtselt werden und es gelingt u.a. daraus eine Waffe zu bauen. Der Knackpunkt ist aber, dass dies nur eine untergeordnete Teilbotschaft oder Teilfunktion des Signals darstellt, das insgesamt wesentlich komplexer ist, als die menschliche Wissenschaft zu enträtseln vermag. Es werden eine Reihe widersprüchlicher Theorien entwickelt, was die Botschaft eigentlich bedeutet und man kommt zu Schluss, dass sie noch nicht für Menschheit bestimmt ist, die in ihrem jetzigen Entwicklungszustand zu primitiv ist um mit der Botschaft sinnvolles anzufangen. Wie der Bauplan einer Mondrakete die zufällig einem mittelalterlichen Kathedralenbauer in die Hände fällt.

Der Roman ist sehr zu empfehlen. Meiner Meinung nach eines seiner besten Werke. Aber nicht ganz einfach zu lesen.


LG Trurl

[methom]

Ist diese Behauptung irgendwie wissenschaftlich zu untermauern oder nur pure Phantasie?

Da Pi unendlich und zufällig ist, kannst du im Endeffekt jede beliebige Botschaft, die du finden möchtet, darin finden.

[Trurl]

Ach ja wie konnte ich diese Geschichte vergessen. Auch von Lem. Die neue Kosmogonie.

Das ist die fiktive Nobelpreisrede des Physikers Alfred Testas über die Entdeckung, dass die Naturgesetze nicht konstant sind, sondern sich im Laufe von Millionen und Milliarden Jahren ändern. Die eigentliche Sensation ist aber die Erkenntnis, dass diese Änderungen auf das Wirken uralter uns Milliarden Jahre fortgeschrittener Zivilisationen zurückzuführen sind. Zivilisationen, die die Stufe instrumenteller Technik weit hinter sich gelassen haben und seit Beginn des Universums direkt in die Naturgesetze eingreifen, sie manipulieren um mit Nachbarzivilisationen, die Milliarden Lichtjahre entfernt leben, zu kommunizieren und eine Art Spiel zu veranstalten.

Der Nobelpreisträger erinnert an und würdigt gleichzeitig in seiner Rede einen vergessen Vorläufer dieser Theorie, der sie bereits vor Jahrzehnten formulierte, aber damals als Spinner abgetan wurde.

Unbedingt lesen!


LG Trurl

Bearbeitet von Trurl, 17 November 2013 - 15:51.

[Seti]

Klick

[Trurl]

Da Pi unendlich und zufällig ist, kannst du im Endeffekt jede beliebige Botschaft, die du finden möchtet, darin finden.

Leider wird deine Lebenszeit, ja sogar die Lebensdauer des Universums nicht ausreichen, diese Botschaften aus PI auszulesen.

LG Trurl

[derbenutzer]

Vor längerer Zeit hatte ich von Carl Sagan "Contact" gelesen. Ich bin mir nicht mehr ganz sicher, aber dort wurde in der Zahl PI, also in der Abfolge der Ziffern, eine Botschaft zum Bau irgendeines Gerätes "entdeckt".

Ist diese Behauptung irgendwie wissenschaftlich zu untermauern oder nur pure Phantasie? Soweit ich informiert bin, haben diese Ziffern keine Systematik, sind also rein zufällig (nur daß sie in ihrer Gesamtheit halt die Zahl PI darstellen).

Und: Weiß jemand, ob es noch andere SF-Werke gibt, die eine ähnliche Thematik behandeln?

Schön, dass sich auch andere SF-Leser als meine Wenigkeit solche Fragen stellen! In Contact war in Pi zwar nicht der Bauplan verborgen, sondern etwas anderes ...

Ich hab die Sache übrigens hier schon mal thematisiert.

Andere Bücher, die in mathematische Konstanten versteckte Informationen behandeln ... ich muss grübeln ... Vielleicht fällt mir noch was ein ...

LG

Jakob

[Naut]

Ich kenne von Contact nur die (gute) Verfilmung, aber war es nicht so, dass nicht die Botschaft in pi "versteckt" war, sondern lediglich pi als gemeinsame Wissensbasis verwendet wurde? Denn pi selbst ist ja quasi eine Naturkonstante, man kann also nichts darin verstecken. Was aber möglich ist, ist, Botschaften zu verschlüsseln oder zu komprimieren, indem auf die Stelle von pi verwiesen wird, ab der die Botschaft beginnt. Ein ziemlich simples Kompressionsschema, das ich mir mal als Student ausgedacht habe (bestimmt nicht als erster) geht so: Übermittle die Länge deiner Botschaft und Stelle von pi, ab der sie beginnt. Dummerweise komprimiert dieses Schema normalerweise nicht, weil die Stelle allein wesentlich länger als die eigentliche Botschaft ist, selbst wenn man relativ kleine Blöcke verwendet. Daher ist es effizienter, anstatt von pi einen anderen, gemeinsamen Datensatz zu verwenden, z.B. system32.dll. Dann klappt das mit der Komprimierung auch besser. Die Grundidee dahinter ist ebenso alt wie trivial: Um etwas zu kodieren oder zu komprimieren, brauchen Sender und Empfänger eine gemeinsame Wissensbasis. Jedes Kind macht das genau so: Kennen sich zwei Freunde schon ewig, dann haben sie einen reichen gemeinsamen Erfahrungsschatz, um gegenüber Fremden geheime Botschaften auszutauschen, reichen dann kurze, codierte Andeutungen. pi ist als solche Basis zwar gut geeignet, weil es stochastische beweise gibt, dass jede Ziffernfolge früher oder später darin vorkommt, allerdings gibt es keine Möglichkeit, vorherzusagen, wann genau diese Auftritt (das erschwert das Encodieren), außerdem treten die meisten wohl recht spät auf (Stichwort Shakespeare-typing-Monkeys, das versaut die Effizienz).

[Susanne11]

Ach ja wie konnte ich diese Geschichte vergessen. Auch von Lem. Die neue Kosmogonie.

Das ist die fiktive Nobelpreisrede des Physikers Alfred Testas über die Entdeckung, dass die Naturgesetze nicht konstant sind, sondern sich im Laufe von Millionen und Milliarden Jahren ändern. Die eigentliche Sensation ist aber die Erkenntnis, dass diese Änderungen auf das Wirken uralter uns Milliarden Jahre fortgeschrittener Zivilisationen zurückzuführen sind. Zivilisationen, die die Stufe instrumenteller Technik weit hinter sich gelassen haben und seit Beginn des Universums direkt in die Naturgesetze eingreifen, sie manipulieren um mit Nachbarzivilisationen, die Milliarden Lichtjahre entfernt leben, zu kommunizieren und eine Art Spiel zu veranstalten.

Der Nobelpreisträger erinnert an und würdigt gleichzeitig in seiner Rede einen vergessen Vorläufer dieser Theorie, der sie bereits vor Jahrzehnten formulierte, aber damals als Spinner abgetan wurde.

Unbedingt lesen!


LG Trurl

In welchem Buch ist diese Geschichte? Die möchte ich gerne lesen.

Susanne

[derbenutzer]

Ich kenne von Contact nur die (gute) Verfilmung, aber war es nicht so, dass nicht die Botschaft in pi "versteckt" war, sondern lediglich pi als gemeinsame Wissensbasis verwendet wurde? Denn pi selbst ist ja quasi eine Naturkonstante, man kann also nichts darin verstecken.

Was aber möglich ist, ist, Botschaften zu verschlüsseln oder zu komprimieren, indem auf die Stelle von pi verwiesen wird, ab der die Botschaft beginnt. Ein ziemlich simples Kompressionsschema, das ich mir mal als Student ausgedacht habe (bestimmt nicht als erster) geht so: Übermittle die Länge deiner Botschaft und Stelle von pi, ab der sie beginnt. Dummerweise komprimiert dieses Schema normalerweise nicht, weil die Stelle allein wesentlich länger als die eigentliche Botschaft ist, selbst wenn man relativ kleine Blöcke verwendet.
Daher ist es effizienter, anstatt von pi einen anderen, gemeinsamen Datensatz zu verwenden, z.B. system32.dll. Dann klappt das mit der Komprimierung auch besser.

Die Grundidee dahinter ist ebenso alt wie trivial: Um etwas zu kodieren oder zu komprimieren, brauchen Sender und Empfänger eine gemeinsame Wissensbasis. Jedes Kind macht das genau so: Kennen sich zwei Freunde schon ewig, dann haben sie einen reichen gemeinsamen Erfahrungsschatz, um gegenüber Fremden geheime Botschaften auszutauschen, reichen dann kurze, codierte Andeutungen.
pi ist als solche Basis zwar gut geeignet, weil es stochastische beweise gibt, dass jede Ziffernfolge früher oder später darin vorkommt, allerdings gibt es keine Möglichkeit, vorherzusagen, wann genau diese Auftritt (das erschwert das Encodieren), außerdem treten die meisten wohl recht spät auf (Stichwort Shakespeare-typing-Monkeys, das versaut die Effizienz).

Einer der Unterschiede zwischen Buch und Film ist, dass man im Film bestimmte Inhalte des Buches "rund" () um Pi weggelassen hat. Im letzten Kapitel des Buches gibt es daher eine Überraschung, die doch auf etwas in Pi hindeutet, was man ...


==> http://www.scifinet....post__p__231875

[Naut]

Einer der Unterschiede zwischen Buch und Film ist, dass man im Film bestimmte Inhalte des Buches "rund" () um Pi weggelassen hat. Im letzten Kapitel des Buches gibt es daher eine Überraschung, die doch auf etwas in Pi hindeutet, was man ...


==> http://www.scifinet....post__p__231875

Ja, in dem Thread wurde das meiste ja schon zu dem Thema gesagt, einschließlich der Folgerung, dass bei der Normalität von pi aus der Präsenz einer beliebigen Botschaft in pi noch lange nicht auf deren Intentionalität geschlossen werden kann. Im Gegenteil: Wenn pi normal ist, dann gibt es mit Sicherheit eine Stelle darin, in der steht: "Hi! Ich bin Gott und wer das liest ist doof."

[derbenutzer]

Ja, in dem Thread wurde das meiste ja schon zu dem Thema gesagt, einschließlich der Folgerung, dass bei der Normalität von pi aus der Präsenz einer beliebigen Botschaft in pi noch lange nicht auf deren Intentionalität geschlossen werden kann. Im Gegenteil: Wenn pi normal ist, dann gibt es mit Sicherheit eine Stelle darin, in der steht: "Hi! Ich bin Gott und wer das liest ist doof."

Genau, das ist exakt der Kern. Ob das nun ein Joke von Sagan war, der ja sicherlich von Mathematik eine Ahnung hatte ... wir werden es wohl nie erfahren ...

Wer gerne nach Ziffernfolgen in Pi sucht, kann z.B. hier fündig werden:

http://pi.gerdlamprecht.de/

Für paar Stellen geht 's. Die ASCII-Zahlen für den String

"Hi! Ich bin Gott und wer das liest ist doof."

habe ich noch nicht ausprobiert.

LG

Jakob

[Trurl]

In welchem Buch ist diese Geschichte? Die möchte ich gerne lesen.

Susanne

Hallo Susanne,

Die Neue Kosmogonie ist z.B. im Kurzgeschichtenband Nacht und Schimmel und in Lems Sammlung fiktiver Rezensionen Die vollkommene Leere enthalten.

Ich würde dir zuerst die Kurzgeschichtensammlung Nacht und Schimmel empfehlen. Darin sind ein paar meiner Lieblingskurzgeschichten von Lem enthalten, u.a. Die Lymphatersche Formel, Die Wahrheit, Gibt es sie Mr. Johns? - und die Geschichten sind etwas zugänglicher, aber nicht alle. Tagebuch zum Beispiel. Eher härterer Tobak und anspruchsvoll sind die fiktiven Rezensionen nicht existierender Bücher in Die vollkommene Leere. Da muss man sich eventuell ein bißchen durchbeissen. Aber das ganze Konzept ist noch genialer.

Hmm. Eigentlich müsste ich diese Geschichten auch mal wieder lesen.


LG Trurl

[MoiN]

Danke für die vielen interessanten Buchtipps und Links!

Das mit dem Affen und der Schreibmaschine kam mir auch in den Sinn.

Mit dem Unendlichen ist das ja so eine Sache für sich. Wenn die Zahlenfolge von PI unendlich ist, müßte die Zahlenfolge von PI selbst in PI vorkommen, und zwar unendlich oft..

Auch Perry-Rhodan-Band Nr. 10 000! Den hätte ich gerne gelesen.

Bearbeitet von MoiN, 19 November 2013 - 08:26.

[Naut]

Mit dem Unendlichen ist das ja so eine Sache für sich. Wenn die Zahlenfolge von PI unendlich ist, müßte die Zahlenfolge von PI selbst in PI vorkommen, und zwar unendlich oft..

Nein, siehe meine Antwort zu Schlomos Postulat hier.
Kurzfassung: Eine abzählbar-unendliche Folge enthält nur sich selbst, und natürlich die Folgen, die sich durch Abziehen beliebig langer Präfixe ergeben. (Sie hat natürlich unendlich viele, ebenfalls abzählbar-unendliche Teilfolgen, aber nicht in dem Sinne, wie das in der Definition zu normale Zahlen gemeint ist.)

[Trurl]

Tja, das mit dem Unendlichen ist eben nicht so simpel wie scheint. Unendlich ist nicht gleich Unendlich. Der gute Cantor ist darüber auch verrückt geworden. Na ja, eigentlich nicht deshalb. Wohl eher, weil ihn seine Mathematiker-Kollegen gemobbt haben. Purer Neid.

Es gibt übrigens zwei sehr gute Spektrum-Sonderhefte (immer noch erhältlich), die in das ganze Problemfeld der unendlichen Zahlen bzw. Mengen (relativ ) verständlich einführt:

Das Unendliche und Unendlich (plus eins)


LG Trurl

[My.]

Da Pi unendlich und zufällig ist,

Nach meinem Dafürhalten ist Pi zwar unendlich, aber nicht zufällig.

My.

[Naut]

Nach meinem Dafürhalten ist Pi zwar unendlich, aber nicht zufällig.

Die Stellendarstellung von pi ist zwar nicht zufällig, erfüllt aber gewisse Anforderungen an die Verteilung der Ziffern. Diese machen pi zu einem durchaus konkurrenzfähigen (Pseudo-)Zufallszahlengenerator. Ganz grob vereinfacht könnte man also behaupten, pi wäre "zufällig".

[Naut]

Hey, daran erinnere ich mich! Sie sind von einer lokal parabolischen in unsere flache Raumzeit gereist. Hatte ich ganz vergessen das Buch.

[My.]

Die Stellendarstellung von pi ist zwar nicht zufällig, erfüllt aber gewisse Anforderungen an die Verteilung der Ziffern. Diese machen pi zu einem durchaus konkurrenzfähigen (Pseudo-)Zufallszahlengenerator. Ganz grob vereinfacht könnte man also behaupten, pi wäre "zufällig".

Das würde bedeuten, Pi wäre unendlich, aber nie gleich.
Das ist falsch.
Pi ist immer unendlich. Und immer gleich.
Also nie zufällig.

My.

[Naut]

Falsch. Eine Folge heißt pseudo-random, wenn sie bestimmte Anforderungen an bedingte Verteilung ihrer Symbolwahrscheinlichkeiten erfüllt. Bei pi ist dies vermutlich der Fall. Lies es einfach bei Wikipedia nach. Außerdem ist pi nicht unendlich, es hat eine nicht-abbrechende b-adische Darstellung.

[My.]

Blah. Wikipedia interessiert mich nicht. Die haben meist keine Ahnung, sondern eher bürokratisch motivierte Interessen. Und zeig mir das Ende von Pi, dann glaube ich dir, dass Pi nicht unendlich ist. Pi, das ich kenne, hat jedenfalls immer die gleiche Zahlenfolge, weshalb es nicht zufällig ist. (Und kommt mir nicht mathesemantischen Feinheiten. Du weißt genau, was ich meine.) My.

Bearbeitet von My., 20 November 2013 - 08:09.

[MoiN]

Einen Geburtstag besonderer Art gibt es heute zu feiern - wer mag:

 

Happy Birthday to "Pi": Kreiszahl feiert "Jahrhundert-Geburtstag"

 

Hier der LINK: http://www.wdr5.de/s...urtstag100.html

 

Und

 

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher: "Die Kreiszahl Pi feiert am Samstag Jahrhundert-Geburtstag" (13.03.2015)

 

erzählt etwas zum Thema.

 

Und - zu allem Überfluß - gibt es auch noch ein Geschenk:

 

"Aus diesem Anlass schenkt das "Mathematikum" allen interessierten WDR-Hörerinnen und -Hörern ein kleines, trickreiches Computerprogramm, das einfach heruntergeladen werden kann und ohne Installation auf jedem PC läuft. Es ermittelt den Geburtstag einer Person in den unzähligen Nachkommastellen von "Pi", denn garantiert jeder Geburtstag kommt darin irgendwo vor - probieren Sie es aus!"

 

(auch unter dem ersten Link zu finden)

 

Was beweist, daß irrationale Zahlen eine Botschaft enthalten (natürlich nicht nur alle erdenklichen Geburtstage, sondern Pi ethält sich wohl auch selbst als Teilmenge usw. usf. (Vorsicht! Hirnverzwirrungsgefahr beim Drübernachdenken!)).

 

Na, dann "Happy Birthday!"

Bearbeitet von MoiN, 14 M�rz 2015 - 16:16.

[yiyippeeyippeeyay]

Erster!  "... ohne jede Installation auf jedem PC läuft ..." Natürlich nicht auf Macs usw.. 

 

Liebes Ï€ - zum 100. viel Glück!

[MoiN]

." Natürlich nicht auf Macs usw.. 

 

Die Zip-Datei ist mitllerweile leider auch verschwunden.

 

Aber eine Alternative gibt es z.B. hier: http://www.angio.net/pi/

 

Da gibt man Ziffernfolgen direkt online ein und erhält sofort (oder je nach Länge nach einer gewissen Verzögerung), die jeweilige Position in PI.

 

Ich denke, das ist auch was für MAC-Freunde (kann's leider nicht prüfen, denn keiner, den ich kenne hat einen )

[MoiN]

Pi Nachkommastellen Rekorde

 

Zitat:

"Das offizielle Datum des neuen Pi Nachkommastellen Rekordes ist der 11. November 2016. Die Rechenmaschine stellte DECTRIS, der Arbeitgeber von Peter Trüb, zur Verfügung - ein DELL PowerEdge 930 Server mit 4 hyper-threaded 18-Core Intel Xeon CPUs mit 1,25 TB RAM und 24 * 6 TB Festplatten, was sich auf beachtliche 144 TB Festplattenspeicherplatz aufaddiert. Die Rechenzeit soll bei 105 Tagen gelegen haben, fast doppelt so schnell als beim Vorgänger-Rekord."

 

22,4 Billionen Stellen nach dem Komma! Jetzt muß ich nur noch wissen, ab welcher Stelle die Gewinnzahlen für 6 Richtige am nächsten Wochenende zu finden sind.