26 Antworten in diesem Thema

[pirandot]

(Dies ist ein Zweig-Thread aus dem Wissenschaftsthread zu neuen Theorien über dunkle Materie/Energie, der ein wenig allgemeiner wurde... Er setzt nach dem 2. Post von Matthias dort auf. Bin gespannt auf die Synthese! /Mod)

Matthias, on 30.03.2010, 12:25, said:

Das ist das schöne an der Physik. Wir wissen mit Sicherheit, dass bestimmte Gesetze allgemein und überall im Universum gültig sind. Da gibt es nichts dran zu rütteln.

Quatsch! Das ist eine Annahme. Sie ist zwar praktisch und naheliegend, aber auf gar keinen Fall bewiesen. An Singularitäten beispielsweise (sofern es sie gibt, aber das glauben ja durchaus ernstzunehmende Physiker) gelten die (bzw. viele der) physikalischen »Grundgesetze« nicht.

[Matthias]

pirandot, on 30.03.2010, 12:46, said:

Quatsch! Das ist eine Annahme. Sie ist zwar praktisch und naheliegend, aber auf gar keinen Fall bewiesen. An Singularitäten beispielsweise (sofern es sie gibt, aber das glauben ja durchaus ernstzunehmende Physiker) gelten die (bzw. viele der) physikalischen »Grundgesetze« nicht.

Da liegst Du falsch. Man gibt in der Physik sehr genau Definitionsbereiche und Gültigkeitsbereiche an und kann damit sehr genaue Aussagen treffen. Man beachte, dass ich nicht von "Grundgesetzen" sprach (der Begriff macht so keinen Sinn), sondern von "bestimmten Gesetzen". Was meinst Du mit "Singularität"? Schwarze Löcher? Urknall? Auch da haben wir eine Vorstellung von Gültigkeit und Randbedingungen.

[pirandot]

Matthias, on 30.03.2010, 13:37, said:

Da liegst Du falsch. Man gibt in der Physik sehr genau Definitionsbereiche und Gültigkeitsbereiche an und kann damit sehr genaue Aussagen treffen. Man beachte, dass ich nicht von "Grundgesetzen" sprach (der Begriff macht so keinen Sinn), sondern von "bestimmten Gesetzen". Was meinst Du mit "Singularität"? Schwarze Löcher? Urknall? Auch da haben wir eine Vorstellung von Gültigkeit und Randbedingungen.

Selbst in der Mathematik, in der die Bedeutung des Ausdrucks »Beweis« von ernsthafterer Natur ist als in der Physik, hat es den Fall gegeben, dass eines der ursprünglichen Axiome - Grundannahmen, die »offensichtlich« richtig sind, aber nicht bewiesen werden können - sich als falsch herausgestellt hat (das von den Parallelen - euklidische vs. nicht-euklidische Geometrie).

Umso mehr besteht die Möglichkeit, dass sich eine physikalische Grundannahme als falsch herausstellen kann. Der Nachweis allerdings, dass diese tatsächlich falsch ist, ist nur sehr schwer zu erbringen, speziell angesichts des geradezu lächerlich geringen Ausschnitts des Universums, den die Menschen tatsächlich »vor Ort« überprüfen können.

Ob ein Gegenbeweis gegebenenfalls auch als solcher erkannt oder zum Ergebnis eines Messfehlers degradiert würde, steht dabei wieder auf einem ganz anderen Blatt.

[Torben Kneesch]

Matthias, on 30.03.2010, 12:25, said:

Das ist das schöne an der Physik. Wir wissen mit Sicherheit, dass bestimmte Gesetze allgemein und überall im Universum gültig sind. Da gibt es nichts dran zu rütteln.

Ich muss Pirandot Recht geben. Die Allgemeingültigkeit der Naturgesetze, wie wir sie auf der Erde im Labor überprüfen können, ist eine Annahme. Eine vernünftig erscheinende Annahme, aber nichtsdestotrotz wird sie im Rahmen der Möglichkeiten geprüft. Deshalb gibt es gerne kleine Meldungen, wenn die Auswertung von Spektren ferner Galaxien ergeben hat, dass hier bekannte Kosntanten bis auf soundsoviel Nachkommastellen auch in diesen fernen Galaxien gilt.

[Lomax]

Matthias, on 30.03.2010, 12:37, said:

Auch da haben wir eine Vorstellung von Gültigkeit und Randbedingungen.

Na, der bedeutsame Einwand steckt da doch schon in der Aussage. Eine Vorstellung ist eben nur eine Vorstellung und nicht die Wirklichkeit. Dass die Naturwissenschaft ihre Modelle mit der Wirklichkeit verwechselt, habe ich schon immer für eine gängige Gefahr in dem Bereich gehalten - und für die Grenze, wo Wissenschaft ihre wissenschaftlichkeit verliert und zur Religion wird.
Da die prinzipielle Falsifizierbarkeit jeder einzelnen Aussage sogar ein Maßstab für ihre wissenschaftliche Aussagekraft ist, muss das natürlich auch für die Aussage gelten, dass physikalische Gestze überall gültig sind. Wenn dieses Postulat nicht wenigstens prinzipiell dafür offen wäre, durch Empirie widerlegt zu werden, wäre es unwissenschaftlich und damit gar nicht mehr ernst zu nehmen, oder es wäre bestenfalls eine Annahme, auf der andere Modelle aufbauen - und könnte sich dann naturgemäß ebenfalls als falsch erweisen, nur dann eben nicht mehr ohne Schaden für das Gesamtsystem.

[huepfer]

pirandot, on 30.03.2010, 16:53, said:

Selbst in der Mathematik, in der die Bedeutung des Ausdrucks »Beweis« von ernsthafterer Natur ist als in der Physik, hat es den Fall gegeben, dass eines der ursprünglichen Axiome - Grundannahmen, die »offensichtlich« richtig sind, aber nicht bewiesen werden können - sich als falsch herausgestellt hat (das von den Parallelen - euklidische vs. nicht-euklidische Geometrie).
[...]

Nönönönö! Axiome in der Mathematik sind gewissermaßen die "Spielregeln" aus denen - durch logisches Schließen - (hofffentlich) interessante Sätze abgeleitet werden können. Axiome können sich deshalb genausowenig als "falsch" erweisen, wie, sagen wir, die Abseitsregel im Fußball. Diese wie jene kann man modifizieren oder fallen laasen, um das Spiel interessanter zu machen, aber es ist nicht möglich, sie - logisch oder empirisch - zu widerlegen. Was das von dir angesprochene euklidsche "Parallelenaxiom" ("Zu einer Geraden g gibt es zu jedem Punkt P welcher nicht auf g liegt, genau eine Gerade, die parallel zu g ist und durch P geht.") betrifft: Lange Zeit waren sich die Mathematiker nicht sicher, ob es sich bei dem "Parallelenaxiom" tatsächlich um ein Axiom handelt oder ob es nicht aus den übrigen Axiomen Euklids hergeleitet werden kann. Mit der Entdeckung der "nichteuklidischen Geometrien" - für die die anderen euklidsche Axiome gelten, nicht aber das Parallelenaxiom - war der axiomatische Charakter der obigen Aussage schließlich gezeigt, d.h. es war gezeigt, dass man das Parallelenaxiom benötigt, wenn die Regeln der euklischen Geometrie gelten sollen.

[pirandot]

huepfer, on 30.03.2010, 22:54, said:

Mit der Entdeckung der "nichteuklidischen Geometrien" - für die die anderen euklidsche Axiome gelten, nicht aber das Parallelenaxiom - war der axiomatische Charakter der obigen Aussage schließlich gezeigt, d.h. es war gezeigt, dass man das Parallelenaxiom benötigt, wenn die Regeln der euklischen Geometrie gelten sollen.

Vor allem war damit auch gezeigt, dass es nicht allgemeingültig ist und die Bezeichnung Axiom nicht (oder jedenfalls nur unter speziellen Voraussetzungen) verdient!

Bearbeitet von pirandot, 30 März 2010 - 22:46.

[Stormking]

Matthias, on 30.03.2010, 12:25, said:

Das ist das schöne an der Physik. Wir wissen mit Sicherheit, dass bestimmte Gesetze allgemein und überall im Universum gültig sind. Da gibt es nichts dran zu rütteln.

Meine Güte, hat sich Poppers Kritischer Rationalismus immer noch nicht überall herumgesprochen? Die Annahme, daß es sowas wie "physikalische Gesetze" gibt, die überall gleichermaßen gelten, ist vernünftig und hat sich bewährt. Aber es ist nichtsdestotrotz nur eine Annahme. Theoretisch könnten morgen alle Computer versagen und sämtliche Flugzeuge vom Himmel fallen, weil die "physikalischen Gesetze" eben nur zeitweilige Gegebenheiten waren, die genau bis zum Tag X nach dem Urknall galten. Das ist zwar unwahrscheinlich, aber absolut im Rahmen des Möglichen.

Richtig ist lediglich, daß Naturwissenschaft überhaupt nur unter der Annahme universell gültiger physikalischer Gesetze Sinn macht. Was allerdings nicht das geringste darüber aussagt, ob die derzeit von uns identifizieren physikalischen Gesetze tatsächlich allgemeingültig sind. Es gibt bisher lediglich keine Beobachtungen, die dem widersprechen.

Bearbeitet von Stormking, 30 März 2010 - 23:19.

[Matthias]

Man kann sich der Problematik sicher von verschiedenen Seiten nähern. Philosophisch, mathematisch, physikalisch. Popper spielt dabei kaum eine Rolle; man kann Determinismus und Gödel und anderes bringen. Primär gilt aber: Naturgesetze beschreiben die Welt wie sich reale Systeme verhalten würden, wenn gewisse Bedingungen erfüllt wären. Physiker sind bescheiden, die Grenzen sind sehr eng gesteckt, dafür aber exakt.

[Naut]

pirandot, on 30.03.2010, 23:45, said:

Vor allem war damit auch gezeigt, dass es nicht allgemeingültig ist und die Bezeichnung Axiom nicht (oder jedenfalls nur unter speziellen Voraussetzungen) verdient!

Ich weiß, dass das hier slightly offtopic ist, kann mich aber als Mathematiker nicht zurückhalten:
Nein, im Gegenteil war damit gezeigt, dass es genau das ist, nämlich ein Axiom! Ein Axiom ist etwas, das geglaubt werden kann/muss, gerade weil es nicht aus anderen Axiomen hergeleitet werden kann. In der Mathematik ist es völlig egal, ob es dazu "reale" Entsprechungen oder Anwendungen gibt. Das Beispiel der Abseitsregel ist hierfür wirklich toll: Axiome sind die Spielregeln, nach denen gewisse Spiele innerhalb der Mathematik gespielt werden. Heißt das Spiel "euklidische Geometrie", dann ist das Parallelelnaxiom eine der Regeln.

Also haltet uns Mathematiker bitte aus dieser Realitätskiste heraus!

Abgesehen davon, wissen wir tatsächlich nicht, ob die Physik, die wir lokal beobachten, tatsächlich überall im Universum gilt, ebensowenig, wie wir dies vom Inneren der Sonne, der Oberfläche des Pluto oder dem Kühlschrank unseres Nachbarn wissen - es gibt aber absolut keinen Anlass daran zu zweifeln, weil es keine Beobachtungen gibt, die dem Widersprechen würden, bzw. die evtuelle Beobachtungen durch Annahme einer alternativen Physik erklären könnten.

[Lomax]

Naut, on 31.03.2010, 06:35, said:

Ein Axiom ist etwas, das geglaubt werden kann/muss, gerade weil es nicht aus anderen Axiomen hergeleitet werden kann.

Hm, der Begriff "geglaubt" gefällt mir in dem Zusammenhang gar nicht. Er würde ja voraussetzen, dass ein Axiom eine Aussage ist, die man für wahr halten könnte, was Axiome auf dieselbe Stufe wie Erkenntnisse heben würde. So habe ich Axiome allerdings nie gesehen, sondern ich habe sie ganz im Gegenteil immer als Grenzen des Wissens wahrgenommen, sprich: Ein Axiom ist etwas, worauf man sich vor der Theoriebildung einigt, aber nichts, woran man glaubt, sondern der Punkt, an dem die Wahrheitsfindung und auch die Diskussion über richtig/falsch endet.
Gerade darum sollte man auch die Zahl der Axiome in einem System so gering wie möglich halten, weil sie eben nicht die gesicherten Tatsachen eines Systems sind, sondern der Ansatzpunkt, an dem sich ein komplettes System in die Irrelevanz hebeln lässt, sobald sich auch nur die geringste Angreifbarkeit zeigt. Die Mathematik kann damit vielleicht noch relativ gut leben, weil es da ohnehin nur um geistige Konstruktionen geht und wenig von außen kommen kann, was die Axiomatik erschüttert. Naturwissenschaften hingegen haben nicht so einen bequemen Stand, ihre Akzeptanz steht und fällt mit der Beobachtungsadäquatheit ihrer Aussagen.
Und da sehe ich im Moment die Notwendigkeit nicht, die universelle Gültigkeit von Naturgesetzen auf den Status eines axiomatischen Postulats zu degradieren. Es ist ja eine (zumindest theoretisch) durchaus experimentell nachprüfbare Behauptung, und dementsprechend ließe sich vermutlich auch eine Anpassung dieser Regel ins Gesamtsystem integrieren, wenn es sich je als nötig erweisen sollte. Vorausgesetzt jedenfalls, diese Abweichungen würden selbst wieder einer Regelmäßigkeit folgen und lägen in einem überschaubaren Rahmen.
Also, einfach ausgedrückt: Ich sehe die universelle Allgemeingültigkeit physikalischer Gesetze zumindest nicht zwangsläufig als eine Grundannahme an, ohne die alle anderen physikalischen Aussagen zur Kosmologie sinnlos wären und auf die man sich darum vorher einigen muss, also nicht als Axiom, sondern als eine Aussage, die man durchaus für wahr halten kann und die damit auch nur bis zum Beleg des Gegenteils gilt und für Anpassungen offen bleibt.

[Stormking]

Matthias, on 31.03.2010, 00:51, said:

Man kann sich der Problematik sicher von verschiedenen Seiten nähern. Philosophisch, mathematisch, physikalisch.
Popper spielt dabei kaum eine Rolle

Bitte was? Soll das ernst gemeint sein?

[molosovsky]

Seufz. In unserem Universum funktionieren z.B. chemische Prozesse überall gleich. Auch Gravitation verhält sich überall gleich. Und es ist eben nicht so, dass in einem anderen Sonnensystems unseres Universums Dinge um schwerer sind, desto mehr Krach sie machen. Singularitäten, die Augenblicke des Urknalls und kurz darauf, sowie die möglichen anderen Universen (Parallelwelt-Theorie) liegen außerhalb unseres Erkenntnisbereiches und sind deshalb nicht wirklich ein stichhaltiges Argument für die Tatsache, das Naturgesetzt nicht überall gleich sind. (Wenn die Definition von ›überall‹ nur groß genug ist, dann gilt tatsächlich gar nix als fix und die eigene Existenz schrumpft statistisch so nah auf Null, dass man selbst eigentlich nicht existiert.) Theoretisch gibt es z.B. unendliche viele andere Universen, deren Naturgesetzte (Konstanten usw) von denen in unserem Universum abweichen mögen. Aber es gibt keine Verbindung zwischen unserem Universum und diesen anderen Universen. So what??? Für uns sind nur die anderen Universen relevant, die im erreichbaren Möglichkeits-Kegel liegen, und diese anderen Universen kann man unter anderem daran erkennen, dass sie unsere Naturgesetzte teilen. Grüße Alex / molo

Bearbeitet von molosovsky, 31 März 2010 - 11:19.

[Matthias]

Stormking, on 31.03.2010, 11:33, said:

Bitte was? Soll das ernst gemeint sein?

Voll und ganz ernst.

[Stormking]

molosovsky, on 31.03.2010, 12:15, said:

Seufz.
In unserem Universum funktionieren z.B. chemische Prozesse überall gleich. Auch Gravitation verhält sich überall gleich.

Falsch. Wir nehmen an, daß sie überall gleich funktionieren und die bisherigen Beobachtungen geben uns recht. Sicher wissen können wir es nicht, genau wie wir von überhaupt keiner wissenschaftlichen Theorie oder Annahme sicher wissen können, ob sie korrekt ist. Schon morgen könnten wir Beobachtungen machen, die die gesamte Wissenschaft auf den Kopf stellen. Das ist zwar nicht sonderlich wahrscheinlich, aber vollkommen im Rahmen des Möglichen.

Matthias, on 31.03.2010, 12:33, said:

Voll und ganz ernst.

Dann hast Du, mit Verlaub, beim Thema Wissenschaftstheorie so einiges nachzuholen.

[simifilm]

Stormking, on 31.03.2010, 11:39, said:

Falsch. Wir nehmen an, daß sie überall gleich funktionieren und die bisherigen Beobachtungen geben uns recht. Sicher wissen können wir es nicht, genau wie wir von überhaupt keiner wissenschaftlichen Theorie oder Annahme sicher wissen können, ob sie korrekt ist. Schon morgen könnten wir Beobachtungen machen, die die gesamte Wissenschaft auf den Kopf stellen. Das ist zwar nicht sonderlich wahrscheinlich, aber vollkommen im Rahmen des Möglichen.

Ist der eigentliche Knackpunkt in dieser Diskussion nicht die Frage, wie "wissen" in diesem Zusammenhang zu verstehen ist. Denn Stormking hat natürlich Recht, dass es absolut gesichertes Wissen im Grunde nicht gibt; eine der wesentlichen Eigenschaften wissenschaftlicher Theorien ist ja ihre potenzielle Falsifizierbarkeit. Wir können nichts mit letzter Sicherheit endgültig wissen, denn es ist jederzeit möglich, dass die Maschinen die Matrix abstellen und wir merken, dass wir nur reglose Körper in einem Container sind. Fragt sich nur, ob alle unter "wissen" diese extreme Form von absolutem, unwiderlegbaren Wissen verstehen, denn wenn wir "wissen" so verstehen, wissen wir im Grunde so gut wie nichts.

Bearbeitet von simifilm, 31 März 2010 - 12:20.

[Stormking]

simifilm, on 31.03.2010, 13:07, said:

Fragt sich nur, ob alle unter "wissen" diese extreme Form von absolutem, unwiderlegbaren Wissen verstehen, denn wir "wissen" so verstehen, wissen wir im Grunde so gut wie nichts.

Deshalb benutze ich für dieses extreme Verständnis von "wissen" immer die Formulierungen "sicher wissen".

[Matthias]

Stormking, ich weiß nicht aus welcher Fachrichtung Du kommst, aber Deine Aussagen sind nicht diskursfähig. Offenbar vertrittst Du wissenschaftstheoretische Positionen. Du solltest aber bedenken, dass es sich nur um Positionen handelt und keineswegs um Wahrheiten. Popper beispielsweise konnte sich kaum in der naturwissenschaftlichen Praxis durchsetzen. Ich will noch mal klar herausstellen, was ich oben bereits geschrieben habe. Naturgesetze beschreiben die Welt wie sich reale Systeme verhalten würden, wenn gewisse Bedingungen erfüllt wären. d.h. der Ereignisraum und die Randbedingungen werden vorher genau definiert. Die Annahmen sind alle schon in den Gültigkeitsbedingungen vermerkt.

Bearbeitet von Matthias, 31 März 2010 - 12:41.

[simifilm]

Matthias, on 31.03.2010, 12:41, said:

Ich will noch mal klar herausstellen, was ich oben bereits geschrieben habe. Naturgesetze beschreiben die Welt wie sich reale Systeme verhalten würden, wenn gewisse Bedingungen erfüllt wären. d.h. der Ereignisraum und die Randbedingungen werden vorher genau definiert. Die Annahmen sind alle schon in den Gültigkeitsbedingungen vermerkt.

Soweit ich sehe, gibt es hier gar keinen echten Widerspruch zwischen Deiner Position und der von Stormking. Indem Du die definierten Rahmenbedingungen betonst, argumentierst Du ja nicht gross anders als Stormking.

Quote

Popper beispielsweise konnte sich kaum in der naturwissenschaftlichen Praxis durchsetzen.

Ist das Prinzip der Falsifizierbarkeit in Deinen Augen nicht ein wesentlicher Teil des modernen Verständnis von (Natur-)Wissenschaft?

Bearbeitet von simifilm, 31 März 2010 - 12:49.

[Stormking]

Matthias, on 31.03.2010, 13:41, said:

Stormking, ich weiß nicht aus welcher Fachrichtung Du kommst, aber Deine Aussagen sind nicht diskursfähig.

Offenbar vertrittst Du wissenschaftstheoretische Positionen. Du solltest aber bedenken, dass es sich nur um Positionen handelt und keineswegs
um Wahrheiten. Popper beispielsweise konnte sich kaum in der naturwissenschaftlichen Praxis durchsetzen.

Bitte was? Popper nicht durchgesetzt? In welcher Welt lebst (und forschst) Du?

Ausnahmslos jede heute laufende naturwissenschaftliche Forschung arbeitet auf Grundlage von Poppers Kritischem Rationalismus! "In der Praxis" werden selbstverständlich Zugeständnisse an ebenjene gemacht. Aber letztlich muß sich jede Theorie früher oder später an seinem Kriterium "Falsifizierbarkeit" messen. Bis dahin können durchaus mal ein paar Jährchen vergehen und unter Umständen muß man auch erst sowas wie den LHC bauen, aber irgendwann kommt für jede Theorie der Tag der Wahrheit.

Das ist doch z.B. einer der Hauptkritikpunkte an der Superstringtheorie: Daß man auch nach jahrzehntelanger Forschung noch immer kein Experiment vorschlagen kann, welches entscheidet ob da was dran ist oder ob es sich nur um ein hübsches mathematisches Gebäude handelt. Noch haben die Stringtheoretiker Schonfrist, aber das wird nicht ewig so bleiben.

Nur in der Laber Geisteswissenschaft konnten sich weder Popper noch Albers' Erweiterungen des KR durchsetzen. Aber das ist ein anderes Thema.

[Matthias]

Stormking, Du tönst mir ein wenig zu laut in verschiedene Richtungen, da bitte ich um Mäßigung. Ich habe lediglich gesagt, dass ich es für falsch halte, Poppers Position in den Mittelpunkt dieser Diskussion zu stellen. Meine Betonung lag bereits auf der praktischen Bedeutung und man muss auch ganz klar zwischen kritischem Rationalismus, Falsifikationismus und Rationalismus trennen.

[Stormking]

Matthias, on 31.03.2010, 15:04, said:

Meine Betonung lag bereits auf der praktischen Bedeutung und man muss auch ganz klar zwischen kritischem Rationalismus, Falsifikationismus und Rationalismus trennen.

Finde ich nicht. Kernaussagen des Kritischen Rationalismus sind:

a) Daß keine wissenschaftliche Theorie jemals endgültig bewiesen, sondern allerhöchstens immer wieder bestätigt werden kann,

b) Daß eine Theorie erst dann als "wissenschaftlich" gelten darf, wenn mindestens ein Falsifizierungskriterium genannt wurde, also ein Experiment, welches die Theorie je nach Ausgang bestätigt oder widerlegt, sowie

c) Daß ein Wissenschaftler nicht versuchen sollte, seine Theorie gegen Kritik und Einwände zu immunisieren, sondern ganz im Gegenteil sie so oft und so gründlich wie möglich prüfen sollte.

Auf diesen von Popper entworfenen Kernelementen baut die gesamte heutige (natur-) wissenschaftliche Methode auf. Hinzu kommt hauptsächlich noch das Vier-Augen-Prinzip in Form des Peer-Review-Prozesses.

Bearbeitet von Stormking, 31 März 2010 - 14:17.

[molosovsky]

Oh, hab nicht gerallt, dass es hier um die hohe KR-Sicht des Begriffs ›Wissen‹ geht. Da hat der Popper †” und ergo der Stormking †” schon recht: ›Im Grunde‹ wissen wir nix sicher, außer, das bestimmte Dinge, Theorien usw BIS JETZT so und so funktionieren, sich beschreiben lassen usw. Aber ich hab oben auch ›nur‹ aus der Wurschtelsicht des Normalsterblichen, der sich a bissi für Kosmologie und Kram interessiert gesprochen. (Ich rechne ja auch nicht ständig damit, dass sich ein Boltzmann-Gehirn in meinem Zimmer manifestiert, auch wenn das statistisch im Bereich des Möglichen liegt.) Im Großen und Ganzen geht über meine Lebenswelt hinausgehende Begriffs- & Wahrheits-Fizzelei an meinem Gemüth vorbei. Auch wenn ich die wissenschaftlich orientierten Begriffs-Debatten anregender, weil inspirierender, finde. Grüße Alex / molo

Bearbeitet von molosovsky, 31 März 2010 - 18:27.

[Beverly]

Naut, on 31.03.2010, 07:35, said:

Ich weiß, dass das hier slightly offtopic ist, kann mich aber als Mathematiker nicht zurückhalten:
Nein, im Gegenteil war damit gezeigt, dass es genau das ist, nämlich ein Axiom! Ein Axiom ist etwas, das geglaubt werden kann/muss, gerade weil es nicht aus anderen Axiomen hergeleitet werden kann. In der Mathematik ist es völlig egal, ob es dazu "reale" Entsprechungen oder Anwendungen gibt. Das Beispiel der Abseitsregel ist hierfür wirklich toll: Axiome sind die Spielregeln, nach denen gewisse Spiele innerhalb der Mathematik gespielt werden. Heißt das Spiel "euklidische Geometrie", dann ist das Parallelelnaxiom eine der Regeln.

Die Mathematik dient den Naturwissenschaftlern und Technikern dazu, unsere Welt mitsamt ihren berechnbaren Abläufen zu beschreiben. Das sind die so genannten "Naturgesetze", das sind auch Dinge wie Berechnungen in der Statik von Bauwerken. Die für uns reale Welt der "Anschauung" und der Empirie ist aber nur eine von - unendlich? - vielen Welten, die sich mit Hilfe der Mathematik beschreiben lassen. Der euklidische Raum ist nur einer von vielen Räumen in der Mathematik und ich gehe davon aus, dass man solche mathematischen Räume beliebig basteln kann, solange die für sie geltenden Regeln logisch nachvollziehbar sind.

Naut, on 31.03.2010, 07:35, said:

Also haltet uns Mathematiker bitte aus dieser Realitätskiste heraus!

Tut mir Leid, Naut, wenn ich euch auf den Boden der harten, didaktischen Realitäten zurück hole.

Weil vielen von uns in der Schule von Kleingeistern die Mathematik eingebleut wurde, ohne uns ihre Grundlagen zu vermitteln, halten die meisten Menschen sie für etwas "Trockenes" und 90 Prozent gehen mit der Auffassung von der Schule, dass Mathematik Scheiße ist. Vom Dorfschulpauker, der vielleicht selbst nicht viel kapiert hat, bis zum Hochschuldozenten, der es eigentlich besser wissen müsste, schottet sich die Zunft der Mathemariker aber vor dem gemeinen Volk ab und pflegt wissentlich oder ungewollt den Habitus einer Geheimwissenschaft.
Nach der Schule wird man dann in Studium resp. Ausbildung und Beruf mit dem für den jeweiligen Berufszweig notwendigen Bereich der Mathematik "beglückt". Den betrachten viele dann als notwendiges Übel, wenn nicht gar als Qual, weil dann die schlechten Erfahrungen aus der Schulzeit wieder aufgewärmt werden. Etwa bei bräsigen Sprüchen von einem Prof. von mir, der die Studenten für dumm erklärte, den Unterschied zwischen Bruttoinlandsprodukt und Bruttosozialprodukt zu erkennen, weil das eine das Andere zu Faktorkosten sei.
So züchtet man Dummies, Frustrierte und phantasielose Klotzköpfe. Nur eine Frage: waren wir als Schüler wirklich zu dumm, um die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den imaginären Zahlen zu begreifen? Das ergibt sich doch aus simplen Rechenoperationen fast von selbst und mit der Wurzel aus -1 = i ist man recht schnell bei den imaginären Zahlen angelangt. Für mich erheblich leichter als die Abseitsregel im Fußball und IMHO geeignet, die Grundlagen der Mathematik auch Menschen zu vermitteln, die nicht in ihre Verästelungen vordringen wollen.
Das führt dann z. B. dazu, dass viele Menschen nicht von ihrem Mathelehrer, sondern aus "Perry Rhodan" erfahren, was Dimensionen sind.

Naut, on 31.03.2010, 07:35, said:

Abgesehen davon, wissen wir tatsächlich nicht, ob die Physik, die wir lokal beobachten, tatsächlich überall im Universum gilt, ebensowenig, wie wir dies vom Inneren der Sonne, der Oberfläche des Pluto oder dem Kühlschrank unseres Nachbarn wissen - es gibt aber absolut keinen Anlass daran zu zweifeln, weil es keine Beobachtungen gibt, die dem Widersprechen würden, bzw. die evtuelle Beobachtungen durch Annahme einer alternativen Physik erklären könnten.

Ich gehe davon aus, dass für das von uns beobachtete Universum die gleichen Naturgesetze gelten wie auf der Erde. Das ist aber IMHO auch ein Zirkelschluss, weil wir das Universum nur mit Vorrichtungen beobachten können, die diesen Naturgesetzen unterworfen sind. So empfangen wir Informationen aus dem Universum höchstens mit Lichtgeschwindigkeit und schließen daraus, dass Informationen auch nur mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden können. So können wir Informationen von Zivilisationen, die die Lichtgeschwindkeit als "Grenze" ad acta hinter sich gelassen haben, nicht empfangen, weil wir dafür keine geeigenten Vorrichtungen haben.

[Beverly]

molosovsky, on 31.03.2010, 12:15, said:

Seufz.
In unserem Universum funktionieren z.B. chemische Prozesse überall gleich. Auch Gravitation verhält sich überall gleich.
Und es ist eben nicht so, dass in einem anderen Sonnensystems unseres Universums Dinge um schwerer sind, desto mehr Krach sie machen.

Singularitäten, die Augenblicke des Urknalls und kurz darauf, sowie die möglichen anderen Universen (Parallelwelt-Theorie) liegen außerhalb unseres Erkenntnisbereiches und sind deshalb nicht wirklich ein stichhaltiges Argument für die Tatsache, das Naturgesetzt nicht überall gleich sind. (Wenn die Definition von ›überall‹ nur groß genug ist, dann gilt tatsächlich gar nix als fix und die eigene Existenz schrumpft statistisch so nah auf Null, dass man selbst eigentlich nicht existiert.)

Theoretisch gibt es z.B. unendliche viele andere Universen, deren Naturgesetzte (Konstanten usw) von denen in unserem Universum abweichen mögen. Aber es gibt keine Verbindung zwischen unserem Universum und diesen anderen Universen. So what???

Für uns sind nur die anderen Universen relevant, die im erreichbaren Möglichkeits-Kegel liegen, und diese anderen Universen kann man unter anderem daran erkennen, dass sie unsere Naturgesetzte teilen.

Grüße
Alex / molo

Das Instrumentarium in der Astronomie ist meines Erachtens so gemacht, dass man damit keine anderen Universen aufspüren könnte. Wirken andere Universen auf unser Universum so ein, dass man ihre "Spuren" aus Beobachtungen mit herkömmlichen Instrumenten ableiten kann? Oder existieren sie nur in, wie auch immer gearteten "anderen Dimensionen" und müssten wir Instrumenten entwickeln, die Informationen aus diesen "anderen Dimensionen" empfangen können (sorry für die unpräzise Ausdrucksweise).
Ehe uns wir daran machen, nach anderen Universen zu suchen, sollten wir vielleicht ein plausibles Modell einen Kosmos entwickeln, in dem außer unserem noch andere Universen existieren. Daraus ließen sich dann auch mögliche Wechselwirkungen und mithin Wege zum Nachweis anderer Universen ableiten.

Zitat: "Aber es gibt keine Verbindung zwischen unserem Universum und diesen anderen Universen."
Wenn du "andere Universen" als den Bereich des Kosmos definierst, der außerhalb unseres Beobachtsbereiches liegt, hast du natürlich Recht. Aber das ist eine Tautologie.

[Beverly]

In der Science Fiction ist es gang und gäbe, dass hochentwickelte Zivilisationen an den Naturgesetzen schrauben und drehen, wie es ihnen passt. Zuerst habe ich das in einer Kurzgeschichte von Stanislaw Lem gelesen. Da erhält der Protagonist den Nobelpreis dafür, dass er nachweist, dass unser Universum seine Naturgesetze solchen Zivilisationen verdankt. So habe die festgelegt, dass nichts schneller sein kann als das Licht, damit zwischen ihnen Gleichheit der Mittel herrscht.
Das sind so die Dinge, aus denen sie bei Perry Rhodan die "Kosmokraten" gebastelt haben, welche die Naturgesetze auch nach Belieben manipulieren. In Perry Rhodan Band 2563 geht es u. a. auch um Manipulation der Naturgesetze durch die aggressive "Frequenz Monarchie". Wenn demnächst mal wieder jemand sagt "300 000 km/sec ist kein Vorschlag, sondern ein Gesetz", sollte man ihn fragen, wer dieses Gesetz erlassen hat.