Experimente mit der Schwerkraft
Die Schwerebeschleunigung der Erde kannst du ganz leicht selbst messen. Du brauchst dazu:
Einen Faden,
ein Gewicht (klein, schwer)
ein Metermaß,
eine Stopuhr (oder eine Uhr mit Sekundenanzeige)
und ein klein wenig Theorie.
Mit dem Faden und dem Gewicht bastelt du ein Pendel. Dazu bindest du ein Ende des Fadens an einem Hacken an der Zimmerdecke fest, an das andere Ende bindest du das Gewicht. Der Faden sollte dabei mindestens 2 Meter lang sein, das Gewicht sollte mindestens 10 Gramm wiegen. Damit hast du ein Pendel hergestellt.
Jetzt misst du die Länge l des Pendels, und zwar vom oberen Ende des Fadens bis zur Mitte des Gewichts. Die Messung sollte auf einen Millimeter genau sein.
Jetzt zur Theorie: In erster Näherung hast du jetzt ein mathematisches Pendel. Bei dem ist die Masse zwar Punktförmig und der Faden masselos, aber zum Ausprobieren tut`s unser Versuchsaufbau schon.
Die Eigenfrequenz f des mathematischen Pendels ist [1]: f = 1 / (2 * π) * Wurzel (g / l).
Die Periodendauer T ist [2]: T = 1 / f.
Damit ist die Schwerebeschleunigung g ist [3] g = (4 * π
2 * l) / T
2
Und die Messung: Nimm dir einen Zettel und einen Stift, Stell die Uhr so auf, dass du sie ablesen kannst und du gleichzeitig das Pendel siehst. Jetzt nimm das Gewicht, lenk es schön weit aus und lass das Pendel schwingen. Wenn das Gewicht von links nach rechts durch den tiefsten Punkt fliegt, schreib dir die Startzeitzeit auf. Jetzt läst du das Pendel 100 mal schwingen und schreibst dir dann die Endzeit auf. Denk daran, dass eine Schwingung des Pendels erst dann fertig ist, wenn es zurückgeschwungen und wieder von links nach rechts durch den Nullpunkt gegangen ist.
Auswertung: Rechne aus, wie viele Sekunden zwischen dem Start und dem Stop Zeitpunkt vergangen sind, teil die Sekundenzahl dann durch die Anzahl der Schwingungen. Damit hast du die Periodendauer T bestimmt. Setz dann die Pendellänge l (in Metern) und die Periodendauer T (in Sekunden) in Gleichung [3] ein.
Wenn du alles richtig gemacht hast, sollte für g ein Wert von 9,8 ± 0,1 m/s
2 herauskommen.
Wie du siehst, geht die Masse des Gewichts nicht mit in die Rechnung ein. Du kannst das Experiment mit unterschiedlichen Fadenlängen und oder verschiedenen Gewichten wiederholen, bekommst dann trotzdem immer den selben Wert für die Schwerebescheunigung g heraus. (Es sei denn, du führst das Experiment auch noch auf einem anderen Planeten durch...)
Schalom,
Schlomo
Bearbeitet von Schlomo, 21 Dezember 2012 - 01:46.
