Es gibt durchaus eine Art Lehrbuchvorgehen für ein solches Problem. Es stammt aus Blake Snyders "Save the Cat!" und nennt sich "The pope in the pool". Er beschreibt dabei eine Filmszene, in der dem Zuschauer die notwendige Exposition untergejubelt wird, während er durch den unerwarteten Anblick des Papstes, schwimmend in einem Swimmingpool, abgelenkt wird. Ein m.E. schöneres Beispiel beschreibt eine Szene, in der der Protagonist ein riesiges Glas Eistee getrunken hat und dringend auf Toilette muss, woran er ständig dadurch gehindert wird, dass ihm jemand die später benötigte Exposition doziert.
Bei deinem Sonnenbeispiel ist die Frage, ob die Mission der Geschichte etwas mit der Sonne selbst zu tun hat. Dann ist es m.E. überhaupt kein Problem, den Protagonisten über den Aufbau der Sonne recherchieren zu lassen; die Spannung erhält diese Exposition dadurch, dass der Leser weiß, dass hier nach der Lösung für ein dringendes Problem gesucht wird. Das wäre etwa so in Weirs "Astronaut", wo es um die Sonne geht, und man das Interesse an dieser Information noch dadurch erhöht, dass der Protagonist, der ja ohne Gedächtnis aufwacht, sich fragen kann, woher er das alles bloß weiß.
Wenn jetzt das Wissen über die Sonne nicht so klar zentral für die Mission ist, aber trotzdem später für irgendwas benötigt wird, bietet es sich z.B. an, den Protagonisten, während er verfolgt wird, in einer Astronomie-Vorlesung Zuflucht suchen zu lassen, und das benötigte Wissen zu vermitteln, während ihn finstere Verfolger immer wieder auf einen anderen Platz im Hörsaal treiben.
Oder man könnte jemanden auf der Suche nach Informationen einbrechen und aus Versehen eine Aufnahme mit dieser Information starten lassen, während gerade schwer bewaffnete Wachleute ihren Kontrollgang absolvieren.
Man könnte einen Schüler / Studenten durch einen Lehrer herunterputzen lassen, der bei einer besonders fies verlaufenen Prüfung genau nach diesem Wissen fragt.
Oder man könnte jemanden schwer verliebt seinen Schwarm in einer entsprechenden Vorlesung / Unterrichtsstunde anhimmeln lassen, und derjenige wird immer verzweifelter, weil der/die Angebetete sich offenbar tatsächlich mehr für diesen langweiligen Stoff interessiert als für den Verehrer.
(...)
Im Grunde läuft es immer darauf hinaus, die Figur in eine spannende / interessante Szene zu bringen, in der die benötigte Information ganz natürlich so nebenbei vermittelt wird.
Ich hatte mir in meinem letzten Roman einen anderen Kniff ausgedacht: Hier habe ich eine Figur eingeführt, die glaubt, sich in einer computersimulierten Konditionierungsschleife zu befinden, und ständig nach Hinweisen sucht, was sie denn nun lernen soll, um aus dieser Schleife wieder herauszukommen. Und ihre Interpretation von allen möglichen neuen Informationen und ihre entsprechenden Handlungen sind nun immer so unsinnig, wie es nur eben geht.
Dies Vorgehen lässt sich verallgemeinern: Sorge dafür, dass die Figur die Information (nachvollziehbar) missversteht und lasse sie dann aufgrund dieser Fehlinterpretation unterhaltsamen Blödsinn machen.
